Etude critique des données
Le nombre d'objets
Les sources secondaires indiquent un nombre d'objets extrèmement variable, depuis une vingtaine juqu'à 1166 (Henry Durrant, repris par divers sites).En fait le rapport de Bonilla mentionne:
le 12 aout: à partir de 8H, 283 corps en l'espace de 2 heures, puis après une interruption due aux nuages, 48 corps en l'espace de 40 mn
Le 13 aout, vers 8H et pendant une éclaircie: 116 corps pendant 45 minutes
Ce qui nous donne respectivement environ 140 passages à l'heure, 72 passages à l'heure et 155 passages à l'heure, et globalement 447 passages en 205 mn
Dès lors, si l'on admet avec Bonilla qu'il s'agissait de corps extraterrestres, et donc d'astéroïdes (ou de mini comètes), il serait absurde d'admettre que ces astéroïdes ne passaient à proximité de la terre que lorsque le ciel était dégagé à Zacatécas. Si on admet que le défilé à duré une journée et demi, c'est un essaim de plus de 4700 astéroïdes qui a du croiser la terre, sans qu'aucun d'eux ne réussisse à la percuter! Nous l'avons échappé belle...
Si au contraire, on admet, avec le commentaire, qu'il s'agissait d'objets intra-atmosphériques, alors comme les objets n'ont aucune raison de choisir leur parcours pour passer pile-poil entre le soleil et l'observatoire, il faut admettre que les objets défilaient sur une largeur beaucoup plus importante, se profilant aussi bien devant le soleil à la hauteur qu'il avait à 8H du matin, que quand le soleil passait au méridien.
Un petit problème se pose ici: Bonilla n'exprime pas les heures en Temps Universel, mais dans son sytème de temps local. En faisant le supposition que le Mexique adoptaient le système des fuseaux horaires, cela ramène ses débuts d'observation à 14 H T.U, heure où à Zacatécas, le soleil était à une hauteur de 20°. La hauteur lors du passage au méridien est cette fois indépendante des fuseaux horaires, et était de 81°
C'est à dire que les objets étaient aussi bien visibles à la hauteur apparente de 20°, que de 81°. Rien qu'en projection frontale, cela nous fait traverser le ciel à ces corps sur une largeur 115 fois plus large que le dique solaire. Mais il faut tenir compte de la perspective. Or nous pouvons remarquer que le nombre de passages à l'heure était plus important quand le soleil était bas sur l'horizon (140 et 155), que quand il était haut (72). Ceci s'accorde bien avec un vol d'objets dans un plan horizontal, la densité de passages étant à diviser par le sinus de la hauteur apparente, et devant ètre deux fois plus importante à 30° de hauteur qu'au zénith. Dans ces conditions, sur la seule bande du plan horizontal où Bonilla ait pu voir des passages, un calcul trigonométrique permet de comprendre que c'est en réalité un flux d'environ 20 000 passages à l'heure qu'il faut compter. Ceci nous ferait 720 000 passages en 36 heures. Mais nous ignorions le nombre d'heures effectives (le flux s'arrétait il la nuit?), tout comme nous ignorons la largeur exacte de la bande de survol. Ce qui est sûr, c'est que ce sont des centaines de milliers d'objets qui sont en réalité passés au dessus de Zacatécas
A qui les soucoupistes feront ils croire qu'en août 1883, des centaines de milliers de soucoupes volantes ont survolé le Mexique pendant deux jours, sans que personne d'autre que Bonilla les ait remarqué?
Non, c'est trop
La tentative d'analyse de Bonilla
Pour en savoir plus, Bonilla a procédé à quelques expériences pour déterminer la distance de ces corps. Mais raisonnant plus en astrophile, qu'en observateur expérimenté, son analyse est consternante de naïveté.
Ainsi il remarque:
Cela me ferait croire que les trainées brillantes au passage du corps par le disque absorbaient la lumière actinique du Soleil ou diminuaient sa puissance photogénique.
Alors qu'il suffit d'invoquer la diffusion, comme dans le cas des stratus, qui paraissent sombres lorsqu'ils passent devant la lune, et lumineux sur le fond du ciel
Il continue:
En vue de vérifier d'une façon indirecte la distance approximative de cet essaim de corps, je mis avec soin au point le chercheur de la lunette, l'équatorial et une lunette a miroir argenté de Foucault de 0m, 10 de diamètre, en les dirigeant sur Ie disque solaire et sur les corps; en outre, j'eus dans la nuit l'occasion de les diriger également vers les planètes et la Lune, qui était depuis depuis deux jours dans son premier quartier, sans changer le foyer, et la Lune seule se voyait presque au foyer.
Autrement dit selon Bonilla, La mise au point était proche de celle qui convient pour la Lune, laquelle est différente de la mise au point pour les planètes!
Ca c'est trop fort! Voila un "astronome" qui semble ignorer superbement aussi bien le principe de l'hyperfocale, que les formules d'optiques qu'on apprend au lycée. La formule de Newton, c.c'=f ² lui aurait permis de savoir qu'avec sa lunette, la différence de mise au point pour la lune et l'infini n'est que de .012 microns, et qu'aucune différence n'est sensible (ça ferait au foyer un flou de .87 microns, 10 fois inférieur à la résolution de l'instrument).
 c étant la distance de l'objet ( Ob ) au Foyer objet( F o ) |
Cette circonstance, jointe à l'invisibilité du phénomène à Mexico et à Puebla ou ailleurs, me fait croire que ces corps étaient assez proches de la Terre, à une moindre distance que la Lune, et que leur parallaxe considérable était cause qu'à Mexico et à Puebla ils étaient projetés hors du disque solaire.
Autrement dit, il conclut que la distance des corps était inférieure à la distance de la lune, mais apparemment du même ordre (à cause de la mise au point voisine), ce qui en ferait, ipso facto, des asteroïdes ou des comètes.
Il aurait pu facilement calculer que, vu la parallaxe, la distance était moindre que 56 000 km.
On peut ajouter que, pour que la comparaison soit valable, il faudrait tenir compte des phénomènes de dilatation/contraction inhérent à un instrument en laiton. Pour une différence de 15° C entre le jour et la nuit, le raccourcissement serait de .6 mm, identique à la mise au point nécessaire si l'objet était à 8 km, donc très inférieure à la distance minimum déduite de la parallaxe
l'erreur de Bonilla, c'est que, pour ce qui est de la lune, le contraste des régions proches du terminateur, lors du premier quartier lui faisait paraitre l'image moins flou.
L'idée de l'expérience est louable, mais l'analyse lamentable. Il eut été beaucoup plus simple, et plus efficace de placer un repère sur la crémaillère, et de mesurer le tirage supplémentaire par rapport à la mise au point sur le disque solaire. En mesurant, par exemple 10 mm, il en eut déduit aussitot la distance: 484 m, et partant la taille des corps, et leur vitesse
Les renseignements sur l'instrument utilisé
Les renseignements donnés par Bonilla, joints à la publicité des établissements Lerebours et Secrétan, nous permettent de savoir que l'instrument avait 2.2 m de focale, et 160 mm d'ouverture. Ceci nous permet de calculer que la résolution de l'instrument au foyer est de .0089 mm ou 8.9 µNous savons que le diamètre solaire était ce jour là de 1899" (nous avons vérifié), ou 31' 39" et donc l'image au foyer faisait 20.25 mm. Nous savons aussi que Bonilla opérait par projection avec un diamètre de l'image solaire de 250 mm. A cette échelle la résolution de l'instrument est .11 mm sur l'image produite
Selon Bonilla, le temps de pose était de 1/100 s. Les renseignements sur le développement paraissent de peu d'utilité
Les renseignements de diamètres et de vitesse
Grace à la photographie, et par référence au diamètre de l'image solaire, nous disposons d'un renseignement sur les dimensions angulaire d'un des corpuscules. Sur le cliché reproduit par l'imprimeur, la partie centrale, opaque fait environ 50" de long en longueur et environ 25" d'arc en largeur (non affectée par le bougé). Selon le commentaire elle ferait 26" en longueur et 17" à 20" en largeur sur le cliché papier original. La longueur totale avec les appendices, fait environ 200". Ceci correspond respectivement à .53 mm, .27 mm et 2.1 mm au foyer de l'instrument (en se basant sur le cliché imprimé, seul élément vérifiable)
Le rapport d'observation nous renseigne sur la vitesse angulaire des passages: Les objets traversaient le disque solaire en 1/3, 1/2 seconde, au plus une seconde. Compte tenu du fait qu'ils ne traversaient certainement pas tous le disque dans selon un diamètre, nous pouvons tabler que la durée minimum pour traverser le disque était d'environ 1/2 secondes, et donc que en projection frontale, leur vitesse angulaire maximum était d'environ 15'/s. Avec une telle vitesse angulaire, il faut s'attendre à un flou de bougé de .4 mm au foyer de l'instrument, ce qui explique l'aspect irrégulier du corpuscule photographié. Bonilla l'avoue clairement:
Bien que, dans la projection et à simple vue, tous les corps parussent ronds ou sphériques, on remarque dans les diverses photographies que les corps ne sont pas sphériques, mais pour la plupart de formes irrégulières
(Bonilla ne semble pas avoir pensé au flou de bougé, mais ce n'est pas le plus important.)
Ces renseignements vont nous permettre de calculer, en fonction de la distance, la vitesse (en projection frontale), la largeur de la partie centrale, obscure de l'objet et sa longueur "hors tout", le tirage de l'oculaire nécessaire pour la mise au point, le diamètre de la tache floue au foyer (pour un point de l'objet), et partant de la taille et de la vitesse, l'indentification possible, avec correlativement, les raisons qui invalident un tel cas de figure
En particulier, nous savons que le tirage possible de l'oculaire d'une lunette astronomique n'est jamais que de quelques centimètre. Si la tache de flou de mise au point est de l'ordre de la résolution de l'objectif, aucune mise au point ne parait nécessaire. Inversement si le diamètre de cette tache est plusieurs fois plus grand que le diamètre de l'image de l'objet, l'objet, qui est sombre, ne sera tout simplement pas visible. Ainsi nous pouvons éliminer les cas de figures nécessitant plus de 50 mm de tirage de l'oculaire, ceux ou le flou, au foyer, dépasse 2 mm (car la luminosité du disque n'est atténué que de moins de 7% par l'objet), et ceux ou le flou au foyer est inférieur à 10 µ. On peut même remarquer que si le flou sur l'image agrandi avait été inférieur à .2 mm, Bonilla qui ne disposait que d'une fraction de seconde pour en juger n'aurait probablement pas jugé utile de changer la mise au point. De plus il semble bien qu'aucun détail solaire n'apparaisse sur le cliché, et comme pour l'expliquer, l'article insiste sur le fait:
L'image du Soleil n'est pas au foyer, mais bien celle du corps, qui m'offrait à ce moment plus d'intérêt.
Il ne semble pas y avoir de grandes taches solaires ce jour la d'après le dessin de Bonilla, et un flou de plus de .2 mm au foyer (1/100 du diamètre dudisque) suffirait à expliquer l'absence de détails. En pratique on peut donc considérer que le flou au foyer était probablement compris entre .2 mm et 2 mm
Nous disposons aussi de critères externes pour éliminer certaines hypothèses. Ainsi on ne peur retenir des oiseaux qui voleraient à plus de 50 m/s, ni des astéroïdes qui se trouveraient à l'intérieur de l'atmosphère, ou qui dépasseraient la troisième vitesse cosmique (vitesse d'évasion du système solaire)
Nous pouvons construire le tableau suivant (pour la largeur, le deuxième chiffre n'est guère significatif)
| Distance | vitesse | largeur | Ø total | tirage | flou | identification | inadmissible pour |
| 4 m | 73 mm/s | 480 µ | 3.8 mm | 1.2 m | 88 mm | poussières | tirage, flou |
| 8 m | 140 mm/s | .96 mm | 7.7 mm | 600 mm | 44 mm | graines, insectes | id. & id. |
| 16 m | 290 mm/s | 1.9 mm | 15 mm | 300 mm | 22 mm | insectes | id. & id. |
| 32 m | 580 mm/s | 3.8 mm | 31 mm | 150 mm | 11 mm | id. | id. & id. |
| 64 m | 1.1 m/s | 7,7 mm | 62 mm | 75 mm | 5.5 mm | id. | id. & id. |
| 128 m | 2.3 m/s | 15 mm | 120 mm | 37 mm | 2.7 mm | oiseaux | flou |
| 256 m | 4.7 m/s | 31 mm | 240 mm | 18 mm | 1.3 mm | id. | |
| 512 m | 9.4 m/s | 62 mm | 490 mm | 9.4 mm | 680 µ | id. | |
| 1000 m | 18 m/s | 120 mm | 960 mm | 4.8 mm | 350 µ | id. | |
| 2 km | 36 m/s | 240 mm | 1.9 m | 2.4 mm | 170 µ | id. | flou |
| 4 km | 73 m/s | 480 mm | 3.8 m | 1.2 mm | 88 µ | engins | id. |
| 8 km | 140 m/s | .96 m | 7.7 m | 600 µ | 44 µ | id. | id. |
| 16 km | 290 m/s | 1.9 m | 15 m | 300 µ | 22 µ | id. | id. |
| 32 km | 580 m/s | 3.8 m | 31 m | 150 µ | 11 µ | id. | id. |
| 64 km | 1.1 km/s | 7.7 m | 62 m | 75 µ | 5.5 µ | id. | id. |
| 128 km | 2.3 km/s | 15 m | 120 m | 37 µ | 2.7 µ | id. | id. |
| 256 km | 4.7 km/s | 31 m | 240 m | 18 µ | 1.3 µ | astéroïdes | id. |
| 512 km | 9.4 km/s | 120 m | 490 m | 9.4 µ | .68 µ | id. | id. |
| 1000 km | 18 km/s | 62 m | 960 m | 4.8 µ | .35 µ | id. | id. |
| 2000 km | 36 km/s | 240 m | 1.9 km | 2.4 µ | .17 µ | id. | id. |
| 4000 km | 73 km/s | 480 m | 3.8 km | 1.2 µ | .088 µ | id. | id. |
La dernière colonne du tableau ne laissent guère le choix: Seuls des oiseaux, passant à quelques centaines de mètres, peuvent avoir produit les images observées par Bonilla. Or avec les graines et les insectes, c'est la seule hypothèse qui puisse rendre compte, tant du nombre de passages, que de l'aspect des corpuscules: un corps central opaque, avec des appendices diaphanes (les plumes diffusant la lumière).
Mais l'hypothèse de poussières ou d'insectes proposée par L'Astronomie est intenable pour des raisons de tirage, et montre que le rédacteur n'avait pas fait le calcul.
Quant à celle d'engins, d'astéroïdes, ou de fragments de comètes (Bonilla parle seulement de "corps") elle vaut encore moins, pour des raisons de flou insuffisant et d'apparence incompatible.
C'est donc bien un vol d'oiseaux qui reste la seule explication compatible avec les faits observés, et l'on pourrait donc dire au commentateur: "Méfiez vous de votre première impression, c'est la bonne..."