1997, Ramsey et Licht étudient à fond la comète de César.

l'étude

J. T. Ramsey

Déterminer l'orbite d'une comète à partir de textes antiques, est un travail particulièrement ardu, puisqud le problème nécessite de s'y connaitre à la fois dans les vieux textes, et dans la mécanique céleste. C'est pourquoi la collaboration entre John. T. Ramsey, professeur émérite de lettres classiques et A. Lewis Licht, physicien, a produit une magistrale, étude décortiquant tous les aspects du problème et expliquant autant les observations, que leur absence. Les critiques sont élogieuses et les études des cométographes précédant sont, au mieux dépassées, au pire, ridicules.
Nous ne pouvons donner qu'un aperçu de ce travail, en en extrayant ce qui nous parait le plus important.

THE COMET OF 44 B.C. AND CESAR FUNERAL'S GAMES
LA COMETE DE 44 AV. J.C. ET LES JEUX FUNÈBRES DE CESAR

Les auteurs traitent d'abord l'observation chinoise, la première chronologiquement
The Chinese report has the comet appearing for only a few days at some point during 18 May to 16 June. There are a number of possible ways to interpret this evidence. (a) The comet was actually visible to the Chinese for a much longer period but only a partial report has come down to us. (b) The comet would have been visible for a longer period. but the weather was only clear for a few days. (c) The comet was too dim to be seen for much of its approach to the Sun but experienced a sudden outburst near perihelion, which lasted for only a few days. (d) The comet emerged for only a few days from the sunset skyglow.
  Interpretation (a) cannot be ruled out. In fact, this particular comet is known to have inspired the emperor to issue an edict in which he apologized for the deficiencies of his rule.
...
  Likewise. (b) and (c) are quite possible, but give us no further information on the comet’s position.
Le rapport chinois donne la comète n'apparaissant que quelques jours à un moment donné entre le 18 Mai et le 16 Juin. Il y a plusieurs façons possibles d'interpréter ce témoignage. (a) La comète était effectivement visible aux Chinois pour une période beaucoup plus longue, mais seulement un rapport partiel nous en est parvenu. (b) La comète aurait été visible pour une période plus longue, mais le temps ne fut clair que pour quelques jours. (c) La comète était trop faible pour être vu pour une grande partie de son approche du Soleil, mais a connu une explosion soudaine à proximité périhélie, qui n'a duré que quelques jours. (d) La comète n'a émergé que pour quelques jours des lueurs du coucher du soleil.
  L'interprétation (a) ne peut pas être exclue. En fait, cette comète particuliere est connue pour avoir incité l'empereur à émettre un édit dans lequel il s'excusait pour les carences de son règne.
...
  De même, (b) et (c) sont tout à fait possibles, mais ne nous donnent pas plus d'informations sur la position de la comète.
  In the following we shall adopt interpretation (d). That is, we assume that the path of the comet is close to the Sun during May-June, as shown in Figure 2. This figure is a schematic plot of the sky near the Sun in terms of right ascension and declination relative to the Sun. The western horizon at sunset is shown and anything to the right of that line sets before the Sun. The eastern horizon at sunrise is also shown and anything to the left of that line rises after the Sun. An object in the region of the sky to the right of the western horizon and to the left of the eastern horizon both sets before, and rises after, the Sun. An object in that region, unless it is extremely bright, cannot be seen since it is above the horizon only when the Sun is also in the sky. We call that region the “cone of invisibility." The exact boundaries of that region depend on the observer’s latitude and also on the day. The figure is calculated for the latitude of the Chinese sighting. 34° N. near 30 May.
Dans ce qui suit, nous adopterons interprétation (d). C'est à dire que nous supposons que le chemin de la comète est proche du Soleil en mai-Juin, comme représenté sur la Figure 2. Cette figure est un diagramme schématique du ciel près du Soleil en termes d'ascension droite et déclinaison par rapport au Soleil. L'horizon ouest au coucher du soleil est représenté et tout ce qui est à droite de cette ligne se couche avant le Soleil. L'horizon est au lever du soleil est également montré et tout ce qui est à gauche de cette ligne se lève après le Soleil. Un objet dans la région du ciel à droite de l'horizon ouest et à gauche de l'horizon Est à la fois, se couche avant, et se lève après le soleil. Un objet dans cette région, sauf s'il est extrèmement brillant, ne peut pas être vu car il n'est au-dessus de l'horizon que quand le Soleil est aussi dans le ciel. Nous appelons cette région le «cône d'invisibilité." Les limites exactes de cette région dépendent de la latitude de l'observateur et également du jour. La figure est établie pour la latitude de l'observation chinoise 34° N. vers le 30 mai.

Figure 2: A hypothetical orbit for Comet Caesar, plotted in right ascension and declination relative to the Sun. The western horizon at sunset and the eastern horizon at sunrise are shown. Anything to the right of the western horizon line sets before the Sun. Anything to the left of the eastern horizon line rises after the Sun. The lines of first visibility are drawn very schematically. The orbit at our hypothetical comet is marked by the number of days relative to the comet's transit through the Sun's meridian. This orbit is retrograde and has a perihelion at 0.224 A.U. Figure 2: Une orbite hypothétique pour la Comete de César, tracée en ascension droite et en déclinaison par rapport au Soleil. L'horizon ouest au coucher du soleil et l'horizon est au lever du soleil sont représentés. Tout ce qui est à droite de la ligne d'horizon ouest se couche avant le Soleil. Tout ce qui est à gauche de la ligne d'horizon est se lève après le Soleil. Les lignes de première visibilité sont dessinés de façon très schématique. L'orbite de notre comète hypothétique est jalonnée par le nombre de jours par rapport au passage de la comète au méridien du Soleil. Cette orbite est rétrograde et a un perihélie à 0,224 U.A.

Puis les auteurs étudient les sources occidentales
The Roman Sighting
Our Greco-Roman sources may be combined to give a reasonably full account of how, when, and where the comet appeared in July. The considerable degree of agreement among these sources is best explained by the fact that most of them drew upon a tradition that was grounded in Augustus’ account of the comet in his Memoirs. De vita sua
L'observation romaine
Nos sources gréco-romaines peuvent être combinées pour donner un compte rendu raisonnablement complèt de comment, quand et où la comète apparut en Juillet. Le degré considérable d'accord entre ces sources est expliqué au mieux par le fait que la plupart d'entre eux s'appuyaient sur une tradition qui fut fondée dans le compte d'Auguste de la comète dans ses Mémoires. De sa vie
Ici une analyse des sources gréco-romaines que nous avons déja vu. Puis les auteurs réussissent à connecter les deux sources.
Be that as it may, both allowed regions are shaded in Figure 4, the Chinese to the left, and the Roman to the right. The regions are connected by the path of a comet having a perihelion distance of 0.224 A.U. (See Table l. p. 126. for the orbital parameters).
Quoi qu'il en soit, les deux régions autorisées sont ombrées dans la figure 4, les chinoises vers la gauche, et les romaines vers la droite. Les régions sont reliées par la trajectoire d'une comète ayant une distance de périhélie de 0,224 UA (Voir le tableau 126. lp pour les paramètres orbitaux).

Figure 4: The view to the north, as seen from 42° N (the latitude of Rome rounded to the nearest whole degree), at sunset on 23 July 44 B.C. The allowed regions for the comet's positions are shown shaded. The region on the right is bounded by a curve showing those points that rise at the NNE, and by two straight lines, one showing those points that rise at the beginning of the 11th hour, and another showing those points that rise at the end of the 11th hour. A path is plotted for a retrograde orbit with perihelion = 0.224 A.U. This path shows the comet within the allowed region on 23 July. Figure 4: La vue vers le nord, comme on la voit à partir de 42° N (la latitude de Rome arrondi au degré entier le plus proche), au coucher du soleil le 23 Juillet 44 avant JC Les régions autorisées pour les positions de la comète sont affichés grisés. La région sur la droite est délimitée par une courbe montrant les points qui se lèvent au NNE, et par deux lignes droites, une montrant les points qui se lèvent au début de la 11e heure, et une autre montrant les points qui se lèvent à la fin de la 11e heure. Un trajet est tracé pour une orbite rétrograde périhélie = 0,224 U.A. Ce chemin montre la comète dans la région permise le 23 Juillet.

Ensuite, les auteurs étudient la raison des observations manquantes: Aune source romaine ne nous parle d'observations antérieures au mois de Juillet.
THE TROUBLING SILENCE OF OUR SOURCES
We now have a rough position for the comet for several days sometime during the latter part of May and the first part of June, and another around 20 to 26 July. Before we attempt to reconstruct a probable orbit for Cornet Caesar, let us first consider what appear to be some surprising gaps in our sources. On the one hand, our Greco-Roman sources fail to confirm the Chinese sighting of a comet in the spring of 44 BC, and on the other hand, both the Chinese sources and the contemporary letters of Cicero fail to attest the sighting of a comet during late July when Octavian held his games. This silence of our sources is bound to arouse suspicion and cast a shadow of doubt over the reliability of the sources that do report the comet of 44 unless some logical explanation can be offered for the absence of reports in both the East Asian and European sources. Let us take a closer look at this potentially negative evidence and try to discover how much weight should be given to it.
THE SIGHTING IN MAY
Our Western sources offer no account of the comet in the spring of 44 comparable to the report from China, despite the fact that there are extant a good number of letters written by Cicero and his friends during the very period of the Chinese sighting (18 May-16 June). In all, there survive 21 letters for this span of 30 days, eighteen written by Cicero to Atticus (nos.378-95 in Shackleton Bailey) and three in the collection Ad Familiares (nos.328-30 in Shackleton Bailey), but not one of those letters contains the faintest allusion to the comet reported by the Chinese in the NW, soon after sunset. At first glance, this silence may appear ominous, and in other circumstances it might well cause us to question the historical reality of a comet that is made to follow so closely upon the heels of the assassination of Caesar.
LE SILENCE TROUBLANT DE NOUS SOURCES
Nous avons maintenant une position approximative de la comète pendant plusieurs jours au cours de la dernière partie de mai et la première partie de Juin, et une autre du 20 à 26 Juillet. Avant d'essayer de reconstruire une orbite probable pour la cornete de César, nous considérons d'abord ce qui semble être des lacunes surprenantes dans nos sources. D'une part, nos sources gréco-romaines ne parviennent pas à confirmer l'observation chinoise d'une comète au printemps de 44 avant JC, et d'autre part, tant les sources chinoises que les lettres contemporaines de Cicéron ne parviennent pas à attester l'observation d'une comète à la fin de Juillet quand Octave tenait ses jeux. Ce silence de nos sources est propre à éveiller les soupçons et a jeté une ombre de doute sur la fiabilité des sources qui présentent la comète de 44 à moins qu'une explication logique puisse être offerte pour l'absence de rapports à la fois dans les sources de l'Asie de l'Est et les européennes. Voyons de plus près ces éléments de preuve potentiellement négatif et essayons de découvrir quel poids devrait leur être donné.
L'OBSERVATION DE MAI.
Nos sources occidentales n'offrent aucun rapport de la comète au printemps 44 comparable au rapport de Chine, en dépit du fait de l'existance d'un bon nombre de lettres écrites par Cicéron et ses amis pendant la période même de l'observation chinoise (18 mai -16 Juin). En tout, survivent 21 lettres pour cette durée de 30 jours, dix-huit écrite par Cicéron à Atticus (nos.378-95 dans Shackleton Bailey) et trois dans la collection Ad Familiares (nos.328-30 dans Shackleton Bailey), mais aucune de ces lettres ne contient la moindre allusion à la comète rapportés par les Chinois dans le nord-ouest, peu après le coucher du soleil. À première vue, ce silence peut apparaître inquiétant, et dans d'autres circonstances, il pourrait bien nous amener à remettre en question la réalité historique d'une comète, fabriquée pour suivre pied à talon l'assassinat de César.
ici, les auteurs discutent en détail des sources romaines qui auraient du mentionner la comète vue en Chine, puis ils remarquent que le moindre intérèt des romains pour les comètes suffirait à expliquer ce silence si la comète était peu visible
Given these circumstances, it is certainly odd that our Greek-Roman sources contain no notice of the comet in May-June, comparable to the report from China. This silence of our western sources cries out for an explanation, and a number of factors are worth considering. Part of the explanation may lie in the fact that the Chinese conducted their observations from a tower, using instruments, and drawing upon years of training and experience that might permit them to take note of objects that could go undetected by a casual observer. Indeed, the absence of any account of the comet in our western sources for the period of the Chinese sighting (May-June) strongly suggests that the object was not plainly visible at that time of year, and the reason why this may have been so is not difficult to imagine. As we have remarked earlier, when the comet was first observed by the Chinese in the evening sky, in the NW, it most likely remained rather deep in the sunset skyglow . This circumstance could readily account for the failure of the comet to attract much notice on the part of the Romans. It may also be relevant that in contrast with the interest shown by the Chinese and Babylonians in observing the heavens and recording their observations, the Roman state never established a comparable astronomical bureau, nor were even educated Romans much inclined to make direct observations of physical phenomena for their own sake.
Compte tenu de ces circonstances, il est certainement étrange que nos sources gréco-romaines ne contiennent pas de notification de la comète en mai-Juin, comparable au rapport de la Chine. Ce silence de nos sources occidentales réclame une explication, et un certain nombre de facteurs mérite d'ètre examinés. Une partie de l'explication réside peut-être dans le fait que les Chinois ont mené leurs observations d'une tour, en utilisant des instruments, et s'appuyant sur des années de formation et d'expérience qui pourrait leur permettre de prendre note d'objets qui pourraient passer inaperçus pour un observateur occasionnel. En effet, l'absence de tout rapport de la comète dans nos sources occidentales pour la période de l'observation chinoise (Mai-Juin) suggère fortement que l'objet n'était pas clairement visible à cette époque de l'année, et la raison pour laquelle cela peut avoir été si n'est pas difficile à imaginer. Comme nous l'avons souligné plus haut, lorsque la comète a été observée par les Chinois dans le ciel du soir, dans le nord-ouest, elle est fort probable restée assez profondément dans les lueurs du coucher du soleil. Cette circonstance pourrait facilement expliquer l'échec de la comète à générer beaucoup de notification de la part des Romains. Il peut également être pertinent que, en contraste avec l'intérêt manifesté par les chinois et les babyloniens à observer les cieux et à enregistrer leurs observations, l'état romain n'a jamais établi un bureau astronomique comparable, ni même n'a éduqué les romains beaucoup plus enclins à faire des observations directes des phénomènes physiques pour leur propre intérêt.
Ils trouvent alors la raison de la faible visibilité de la comète à Rome, avant le mois de Juillet.
How then are we to account for the surprising fact that our western sources neglect the comet of 44 until late July, when it suddenly emerged in broad daylight?

Eruption of Mt. Etna
In our opinion. the most promising answer to this question is furnished by evidence pointing to the presence of a volcanic dust veil in the atmosphere over Italy in the spring of 44, precisely at the time when the comet was seen from China but did not attract much, if any, notice in Italy. We may even be able to identify the probable origin of this volcanic aerosol, although certainty is impossible because we lack a world-wide record of volcanic activity for this early period. The leading candidate as the source of the aerosol is Mt. Etna, which, according to a notice attributed to Livy, gave off such a great blast of fire before the murder of Caesar that the heat was felt across the Strait of Messina in southern Italy." Although it may seem an incredible coincidence that both an eruption of a volcano in the Mediterranean and the apparition of a comet should occur in the same year, on either side of the date of Caesar’s death, the historical reality of the comet, as we have seen, is established beyond all reasonable doubt. So too, an explosive eruption of a volcano in the spring of 44 (quite likely Mt. Etna) can now be shown to be virtually an assured historical fact thanks to a stream of corroborative scientific data which have been developed in the last decade or two.
Comment donc pouvons-nous expliquer le fait surprenant que nos sources occidentales négligent la comète de 44 jusqu'à la fin de Juillet, quand elle apparut soudainement en plein jour?

L'éruption de l'Etna
À notre avis. la réponse la plus prometteuse à cette question est fournie par des preuves montrant la présence d'un voile de poussière volcanique dans l'atmosphère de l'Italie au printemps 44, précisément au moment où la comète a été vu depuis de Chine, mais n'a pas attiré beaucoup, le cas échéant , de notification en Italie. Nous pouvons même être en mesure d'identifier l'origine probable de cet aérosol volcanique, bien que la certitude est impossible parce que nous manquons d'un enregistrement mondial de l'activité volcanique pour cette première période. Le principal candidat comme source de l'aérosol est l'Etna, qui, selon un avis attribué à Tite-Live, a dégagé un si grand souffle de feu avant le meurtre de César que la chaleur a été ressenti à travers le détroit de Messine en Italie du Sud ". Bien qu'il puisse sembler une coïncidence incroyable qu'à la fois une éruption d'un volcan en Méditerranée et l'apparition d'une comète devrait se produire dans la même année, de chaque côté de la date de la mort de César, la réalité historique de la comète, comme nous l'avons vu, est établi au-delà de tout doute raisonnable. De même, une éruption explosive d'un volcan au printemps 44 (très probablement l'Etna) peut maintenant être montré ètre pratiquement un fait historique assuré grâce à un flux de données scientifiques corroborantes qui ont été développés dans la dernière ou les deux dernières décennies.
Il ne reste plus qu'à expliquer pourquoi, la comète fut brusquement visible fin Juillet. Cette explication résulte d'un brusque sursaut de luminosité, comme les comètes en connaissent parfois.
The maximum observed increase in the brightness of a comet experiencing such an outburst seems to be nine magnitudes at most. The mechanism is some sort of change in the internal structure of the comet's nucleus (Hughes). For a few comets the brightness increase is associated with a splitting of the nucleus (Sekanina 276-78). Recently the explosive polymerization of HCN has been discussed as a possible mechanism (Rettig). A typical light curve for a brightness increase, as given by Richter ([1963] 143), is shown in Figure 5a. There is a rise in brightness over a very short time, then a period of roughly constant brightness, followed by a period in which the brightness falls to its initial value.
L'augmentation maximale observée dans l'éclat d'une comète éprouvant une telle explosion semble être de neuf magnitudes au plus. Le mécanisme est une sorte de changement dans la structure interne du noyau de la comète (Hughes). Pour quelques comètes l'augmentation de la luminosité est associée à une scission du noyau (Sekanina 276-78). Récemment la polymérisation explosive de HCN a été discuté en tant que mécanisme possible (Rettig). Une courbe de lumière typique pour une augmentation de luminosité, comme donnée par Richter ([1963] 143), est représenté sur la figure 5a. Il y a une augmentation de la luminosité sur un temps très court, puis une période de luminosité à peu près constante, suivie d'une période où la luminosité retombe à sa valeur initiale.

Figure 5a: Typical cometary brightness outburst (after Richter). The duration at the outburst varies, and is given here in arbitrary units. We have set the initial magnitude equal to +18, and the magnitude change equal to 9. Figure 5a: Sursaut typique de luminosité cométaire (d'après Richter). La durée depuis l'explosion varie, et est donnée ici en unités arbitraires. Nous avons mis la magnitude initiale égale à 18, et le changement de magnitude à 9.

Pour trouver une orbite acceptable, malgré le flou des données, les auteurs vont utiliser une méthode astucieuse, voire révolutionnaire.
To get an idea of the uncertainty in our resulting orbital parameters, we performed a Monte Carlo calculation. A five-dimensional “box” was defined in such a way as to enclose the reference positions given above for our two dates of observation (30 May and 23 July) as well as our 0.224 A.U. perihelion distance. The computer then chose positions and perihelion distances at random within the box. It found 41 sets of orbital parameters within this box, and computed their mean values and standard deviations. The mean values were not significantly different from those of our 0.224 A.U. retrograde and direct orbits, which we give, along with the standard deviations, in the following table.
Pour avoir une idée de l'incertitude dans nos paramètres orbitaux résultant, nous avons effectué une simulation aléatoire. Une «boîte» à cinq dimensions a été défini de manière à enserrer les positions de référence ci-dessus pour nos deux dates d'observation (30 mai et 23 Juillet) ainsi que notre distance au périhélie de 0,224 U.A. L'ordinateur a alors choisi des positions et des distances de périhélie au hasard dans la boîte. Il a trouvé 41 ensembles de paramètres orbitaux au sein de cette boîte, et calculé leurs valeurs moyennes et les écarts types. Les valeurs moyennes n'étaient pas significativement différents de celles de nos orbites rétrogrades et directes avec 0,224 U.A., que nous donnons, ainsi que les écarts-types, dans le tableau suivant.
Note: On est bien loin ici des méthodes classiques, enseignés dans les manuels d'astronomie générale, comme celles de Laplace, Gauss ou Olbers, qui échouent lamentablement, comme nous l'avons vérifié, à trouver une orbite vraisemblable avec des données aussi floues. Saluons l'audace des auteurs.

	perihelion	inclination	Ω	ω	DP
Retrograde	0.224 ± 0.048 A.U.	109.81 ± 20°	141.40 ± 30°	17.09 ± 17°	25.16 ± 1 d
Direct	0.224 ± 0.048 A.U.	45.91 ± 10°	178.88 ± 22°	6.91 ± 23°	25.26 ± 1 d

This table lists the perihelion distance, inclination, longitude of the ascending node (Ω ) in epoch -43.0, argument of perihélion (ω ), and the day of perihélion (DP) in may 44 B.C.
Cette table donne la distance au périhélie, l'inclinaison, la longitude du noeud ascendant (Ω ) pour l'époque -43.0, l'argument de latitude du périhélie (ω ), et la date de passage au périhélie (DP) en mai 44 av. J.C.

Of these two orbits, the direct causes the comet to approach the Earth more closely during the latter part of May (see Figure 8), and so the comet should have been approximately one magnitude brighter in May-June than the comet having a retrograde orbit. The apparent absence of reported sightings during that period in 44 B.C. would tend to favor a dimmer comet, making it slightly more probable that Caesar's comet had the retrograde orbit. We therefore base the remainder of our analysis on a comet with a retrograde orbit.
De ces deux orbites, la directe force la comète à approcher au plus près de la Terre au cours de la dernière partie du mois de mai (voir Figure 8), et ainsi la comète aurait été environ une magnitude plus brillante en mai-Juin que la comète ayant une orbite rétrograde. L'absence apparente d'observations rapportées pendant cette période en 44 BC tendrait à favoriser une comète plus faible, ce qui rend un peu plus probable que la comète de César avait l'orbite rétrograde. Nous basons donc le reste de notre analyse sur une comète avec une orbite rétrograde. Nous basons donc le reste de notre analyse sur une comète avec une orbite rétrograde.
Les auteurs peuvent alors montrer les deux orbites possibles, vu en plan.

Figure 3: Two orbits for Comet Caesar, each with a perihelion distance equal to 0.224 A.U. One orbit is retrograde, the other is direct. The view is of the plane of the ecliptic from the north side. The portions of the orbits that pass beneath the plane are shown dashed. The Earth‘s orbit and its positions at the two dates of observation are shown, as well as the lines of sight to the comets following the orbits. The comets' apparent positions coincide on these dates. Next to each comet position, the Sun-comet distance is listed above the Earth-comet distance. Figure 3: Deux orbites pour la comète de César, chacune avec un périhélie égal à 0,224 U.A. Une orbite est rétrograde, l'autre est directe. La vue est celle du plan de l'écliptique depuis le nord. Les parties des orbites qui passent en dessous du plan sont présentés en pointillés. L'orbite de la Terre et de ses positions sur les deux dates d'observation sont présentés, ainsi que les lignes de visée vers les comètes suivants les orbites. Les positions apparentes de comètes coïncident pour ces dates. À côté de chaque position de la comète, la distance Soleil-comète est notée au-dessus du La distance Terre-comète.

Et voila, malgré la difficulté, Ramsey et Licht ont réussi cet exploit de trouver une orbite vraisemblable, pour une comète dont les observations paraissaient jusque là, incompatibles. Ils ont eu aussi cette honnèteté de mentionner les marges d'incertitudes, marges bien logiques à partir de données aussi floues. Grace à leur travail nous pouvons tenter une reconstitution de ce qui était visible en Chine. Nous avons choisi le 24 mai, date ou la comète était angulairement proche de la planète Vénus.
Note: Nous avons du rajouter manuellement la queue de la comète, que ne reconstitue pas Stellarium.
(Ramsey, p 80 à 129)